PROVA DE FÍSICA UNICAMP 2020

Prova Unicamp 2020

Prova 48

As caldeiras são utilizadas para alimentar máquinas nos mais diversos processos industriais, para esterilização de equipamentos e instrumentos em hospitais, hotéis, lavanderias, entre outros usos. A temperatura elevada da água da caldeira mantém compostos solubilizados na água de alimentação que tendem a se depositar na superfície de troca térmica da caldeira. Esses depósitos, ou incrustações, diminuem a eficiência do equipamento e, além de aumentar o consumo de combustível, podem ainda resultar em explosões. A tabela e a figura a seguir apresentam, respectivamente, informações sobre alguns tipos de incrustações em caldeiras, e a relação entre a espessura da incrustação e o consumo de combustível para uma eficiência constante.

Considerando as informações apresentadas, é correto afirmar que as curvas A e B podem representar, respectivamente, informações sobre incrustações

a) de sulfato e de carbonato.

b) de sulfato e de sílica.

c) de sílica e de carbonato.

d) de carbonato e de sílica.

Resolução

O fluxo térmico é dado pela Lei de Fourier:

$\large \Phi =\frac{k\cdot a\cdot \left(\theta_1-\theta_2\right)}{e}$

Quanto menor a constante k, relacionada à condutividade térmica do material, maior será o incremento necessário para que a caldeira opere em uma mesma eficiência.

Dessa forma, adotando que a curva “A” se refere à base de sílica, “B” poderá fazer referência à incrustação à base de carbonato ou sulfato. Isso demonstra que a alternativa “c” pode ser o gabarito.

Perceba ainda que, caso a curva “A” faça referência ao carbonato, B pode representar o sulfato. Contudo, essa hipótese não aparece em alternativa alguma.

Concluímos que o gabarito só poderá ser a alternativa “c”.

Gabarito: C

Questão 53

“O sal faz a água ferver mais rápido?” Essa é uma pergunta frequente na internet, mas não tente responder com os argumentos lá apresentados. Seria muito difícil responder à pergunta tal como está formulada, pois isso exigiria o conhecimento de vários parâmetros termodinâmicos e cinéticos no aquecimento desses líquidos. Do ponto de vista termodinâmico, entre tais parâmetros, caberia analisar os valores de calor específico e de temperatura de ebulição da solução em comparação com a água pura. Considerando massas iguais (água pura e solução), se apenas esses parâmetros fossem levados em consideração, a solução ferveria mais rapidamente se o seu calor específico fosse

a) menor que o da água pura, observando-se ainda que a temperatura de ebulição da solução é menor.

b) maior que o da água pura, observando-se ainda que a temperatura de ebulição da solução é menor.

c) menor que o da água pura, observando-se, no entanto, que a temperatura de ebulição da solução é maior.

d) maior que o da água pura, observando-se, no entanto, que a temperatura de ebulição da solução é maior.

Resolução

O sal dissolvido na água faz com que a solução entre em ebulição a uma temperatura maior, em uma comparação com a água pura, num ambiente de pressão invariável. Podemos usar a equação fundamental da calorimetria para entendermos melhor o resto dessa questão:

$\large Q=m\cdot c\cdot\Delta \theta$

Vamos isolar o calor específico nessa relação:

$\large c=\frac{Q}{m\cdot \Delta \theta }$

Podemos substituir o calor pela relação entre potência e tempo:

$\large c=\frac{Pot\cdot \Delta t}{m\cdot \Delta \theta }$

Adotando que a fonte de calor tenha uma potência constante, e a massa das duas amostras também seja, temos que um menor tempo para o aquecimento, aliado a uma maior variação de temperatura, dado que o sal dissolvido gera o efeito ebulioscópico, nos leva a crer que o calor específico da solução salina é menor que o água pura.

Gabarito: C

Obs.: para as questões de 70 a 79, aproxime $\large \pi =3,0$ sempre que necessário.

Questão 70

A volta da França é uma das maiores competições do ciclismo mundial. Num treino, um ciclista entra num circuito reto e horizontal (movimento em uma dimensão) com velocidade constante e positiva. No instante $\large t_{1}$ , ele acelera sua bicicleta com uma aceleração constante e positiva até o instante $\large t_{2}$ . Entre $\large t_{2}$ e $\large t_{3}$ , ele varia sua velocidade com uma aceleração também constante, porém negativa. Ao final do percurso, a partir do instante $\large t_{3}$ , ele se mantém em movimento retilíneo uniforme. De acordo com essas informações, o gráfico que melhor descreve a velocidade do atleta em função do tempo é:

Resolução Comentada

“No instante $t_{1}$ , ele acelera sua bicicleta com uma aceleração constante e positiva até o instante $t_{2}$ . Entre $t_{2}$ e $t_{3}$ , ele varia sua velocidade com uma aceleração constante, porém negativa”.

Em um gráfico que relaciona velocidade e tempo, uma aceleração positiva gera uma curva crescente. Somente os gráficos das alternativas “a” e “d” trazem essa hipótese. Por fim, no trecho entre $t_{2}$ e $t_{3}$ , uma aceleração negativa deverá gerar uma reta decrescente. Isso nos permite concluir que a alternativa “a” é a única que pode representar a velocidade do móvel.

Gabarito: A

Texto comum às questões 71, 72 e 73.

As agências espaciais NASA (norte-americana) e ESA (europeia) desenvolvem um projeto para desviar a trajetória de um asteroide através da colisão com uma sonda especialmente enviada para esse fim. A previsão é que a sonda DART (do inglês, “Teste de Redirecionamento de Asteroides Duplos”) será lançada com a finalidade de se chocar, em 2022, com Didymoon, um pequeno asteroide que orbita um asteroide maior chamado Didymos.

Questão 71

A massa da sonda DART será de $\large m_{sonda}=300kg$ , e ela deverá ter a velocidade $\large v_{sonda}=6km/s$ imediatamente antes de atingir Didymoon. Assim, a energia cinética da sonda antes da colisão será igual a

a) $\large 1,8\cdot 10^{3}J$

b) $\large 5,4\cdot 10^{3}J$

c) $\large 1,8\cdot 10^{6}J$

d) $\large 5,4\cdot 10^{9}J$

Resolução Comentada

Devemos calcular a energia cinética da sonda, tendo cuidado com as unidades, já que a velocidade deve ser substituída em m/s para que a energia apareça em Joules:

$v_{sonda}=6\ km/s=6\cdot{10}^3\ m/s$

Agora, podemos efetuar o cálculo pedido:

${Ec}_{sonda}=\frac{m_{sonda}\cdot\left(v_{sonda}\right)^2}{2}$

${Ec}_{sonda}=\frac{300\cdot\left(6\cdot{10}^3\right)^2}{2}=150\cdot36\cdot{10}^6$

${Ec}_{sonda}=5400\cdot{10}^6=5,4\cdot{10}^3\cdot{10}^6=5,4\cdot{10}^9\ J$

Gabarito: D

Questão 72

Numa colisão inelástica da sonda DART com o asteroide Didymoon,

a) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide é conservada e o momento linear do conjunto também é conservado.

b) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide não é conservada; já o momento linear do conjunto é conservado.

c) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide é conservada; já o momento linear do conjunto não é conservado.

d) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide não é conservada e o momento linear do conjunto também não é conservado.

Resolução Comentada

Em uma colisão inelástica, ocorre a maior perda de energia cinética durante a colisão. Por outro lado, em uma colisão perfeitamente elástica, a energia pode se conservar por completo. De qualquer forma, em uma colisão, seja ela elástica ou inelástica, a resultante das forças internas do sistema é nula.

Adotando que não existe nenhuma força externa atuando no momento da colisão, ou que no curto instante de tempo no qual se dá a colisão as forças externas atuando no sistema são desprezíveis frente às forças internas provenientes do choque, podemos afirmar que a quantidade de movimento se conserva, logo:

$\overrightarrow{Q}_{final}=\overrightarrow{Q}_{inicial}$

Conservação da quantidade de movimento em uma colisão.

Gabarito: B

Questão 73

O asteroide satélite Didymoon descreve uma órbita circular em torno do asteroide principal Didymos. O raio da órbita é $\large r=1,6km$ e o período é $\large T=12h$ . A aceleração centrípeta do satélite vale:

a) $\large 8,0\cdot{10}^{-1}\ \ km/h^2$

b) $\large 4,0\cdot{10}^{-1}\ \ km/h^2$

c) $\large 3,125\cdot{10}^{-1}\ \ km/h^2$

d) $\large 6,667\cdot{10}^{-2}\ \ km/h^2$

Resolução Comentada

Podemos escrever a aceleração centrípeta em função da velocidade angular:

$acp=\omega^2\cdot R$

E podemos substituir a aceleração angular por sua relação com o período:

$acp=\left(\frac{2\cdot\pi}{T}\right)^2\cdot R$

Como as alternativas usaram o $km/h^{2}$ como unidade, não será necessário fazer quaisquer conversões de unidades. Lembre-se que devemos aproximar $\pi =3$ :

$acp=\left(\frac{2\cdot3}{12}\right)^2\cdot1,6$

$acp=\frac{4\cdot3^2\cdot1,6}{12\cdot12}=\frac{4\cdot9\cdot1,6}{12\cdot12}$

$acp=\frac{\cancel{36}\cdot 1,6}{\cancel{12}\cdot 12}=\frac{3\cdot 1,6}{12}=\frac{1,6}{4}=4,0\cdot 10^{-1}\ km/h^{2}$

Gabarito: B

Questão 74

As escadas flutuantes em cascata feitas em concreto armado são um elemento arquitetônico arrojado, que confere leveza a uma estrutura intrinsecamente massiva. Essas escadas são apoiadas somente na extremidade superior (normalmente em uma parede) e no chão. O esquema abaixo mostra as forças aplicadas na escada pela parede $\large (\overrightarrow{F}_{P})$ e pelo chão $\large (\overrightarrow{F}_{C})$ , além da forma peso $\large (m\overrightarrow{g})$ aplicada pela Terra, todas pertencentes a um plano vertical:

Com base nesse esquema, é correto afirmar que

a) $\large F_P\cos{\theta_P}=F_C\cos{\theta_C}$ e $\large F_psen\ \theta_P+F_Csen\ \theta_C=mg$

b) $\large F_Psen{\theta_P}=F_Csen{\theta_C}$ e $\large F_pcos\ \theta_P+F_Ccos\ \theta_C=mg$

c) $\large F_P\cos{\theta_P}=F_C\cos{\theta_C}$ e $\large F_p+F_C=mg$

d) $\large F_P=F_C$ e $\large F_psen\ \theta_P+F_Csen\ \theta_C=mg$

Resolução Comentada

Para o equilíbrio das forças horizontais, devemos decompor as duas forças para essa direção. Como estão unidas pelo ângulo com esse eixo, temos que essa componente se dará pelo produto entre a força o cosseno do respectivo ângulo:

$\sum{F_x=0}$

$F_P\cdot\cos{\theta_P}=F_C\cdot\cos{\theta_C}$

Para a vertical, o peso mg será equilibrado pela soma das componentes verticais da força. E essas serão dadas pelo produto do módulo da força com o seno dos respectivos ângulos:

$\sum{F_y=0}$

$F_p\cdot sen\ \theta_P+F_C\cdot sen\ \theta_C=m\cdot g$

Gabarito: A

Questão 75

O $\large CO_{2}$ dissolvido em bebidas carbonatadas, como refrigerantes e cervejas, é o responsável pela formação da espuma nessas bebidas e pelo aumento da pressão interna das garrafas, tornando-a superior à pressão atmosférica. O volume de gás no “pescoço” de uma garrafa com uma bebida carbonatada a 7 °C é igual a 24 ml, e a pressão no interior da garrafa é de $\large 2,8\cdot 10^{5}\ Pa$ . . Trate o gás do “pescoço” da garrafa como um gás perfeito. Considere que a constante universal dos gases é de aproximadamente $\large 8\ J/mol\cdot K$ e que as temperaturas nas escalas Kelvin e Celsius relacionam-se da forma $\large T(K)=\theta(°C)+273$ . O número de moles de gás no “pescoço” da garrafa é igual a

a) $\large 1,2\cdot 10^{5}$

b) $\large 3,0\cdot 10^{3}$

c) $\large 1,2\cdot 10^{-1}$

d) $\large 3,0\cdot 10^{-3}$

Resolução Comentada

Devemos aplicar a equação de Clapeyron, tendo o cuidado com as unidades:

$V=24\ ml=24\ cm^3=24\cdot{10}^{-6}\ m^3$

$T=7+273=280\ K$

Agora podemos aplicar a equação:

$P\cdot V=n\cdot R\cdot T$

$2,8\cdot{10}^5\cdot24\cdot{10}^{-6}=n\cdot8\cdot280$

$n=\frac{2,8\cdot{10}^5\cdot24\cdot{10}^{-6}}{8\cdot280}=\frac{2,8\cdot24\cdot{10}^{-1}}{8\cdot280}$

$n=3\cdot{10}^{-3}\ mol$

Gabarito: D

Questão 76

Existem na natureza forças que podemos observar em nosso cotidiano. Dentre elas, a força gravitacional da Terra e a força elétrica. Num experimento, solta-se uma bola com carga elétrica positiva, a partir do repouso, de uma determinada altura, numa região em que há um campo elétrico dirigido verticalmente para baixo, e mede-se a velocidade com que ela atinge o chão. O experimento é realizado primeiramente com uma bola de massa m e carga q, e em seguida com uma bola de massa 2m e mesma carga q

Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que, ao atingir o chão,

a) as duas bolas terão a mesma velocidade.

b) a velocidade de cada bola não depende do campo elétrico.

c) a velocidade da bola de massa m é maior que a velocidade da bola de massa 2m.

d) a velocidade da bola de massa m é menor que a velocidade da bola de massa 2m.

Resolução Comentada

Devemos aplicar a segunda lei de Newton nas duas situações. Note que, como o vetor campo elétrico é apontado verticalmente e para baixo, a força elétrica também terá mesma direção e mesmo sentido, já que a carga é positiva. Para a primeira situação, temos:

$F_r=P+F_{el}$

$m\cdot a_1=m\cdot g+q\cdot E$

$a_1=\frac{m\cdot g+q\cdot E}{m}=g+\frac{q\cdot E}{m}$

A velocidade pode ser escrita fazendo uso da equação da velocidade para o MRUV, lembrando que a velocidade inicial é nula, já que a carga é solta, ou abandonada.

$v_1=v_0+a_1\cdot t$

$v_1=\left(g+\frac{q\cdot E}{m}\right)\cdot t$

De maneira análoga, para a segunda situação, temos:

$F_r=P+F_{el}$

$2\cdot m\cdot a_2=2\cdot m\cdot g+q\cdot E$

$a_2=\frac{2\cdot m\cdot g+q\cdot E}{2\cdot m}=g+\frac{q\cdot E}{2\cdot m}$

E para a velocidade:

$v_2=v_0+a_2\cdot t$

$v_2=\left(g+\frac{q\cdot E}{2\cdot m}\right)\cdot t$

Isso nos leva a concluir que a velocidade na primeira situação é maior do que na segunda situação.

Gabarito: C

Questão 77

Em 2019 foi divulgada a primeira imagem de um buraco negro, obtida pelo uso de vários radiotelescópios. Também recentemente, uma equipe da NASA propôs a utilização de telescópios de infravermelho para detectar antecipadamente asteroides que se aproximam da Terra.

Considere que um radiotelescópio detecta ondas eletromagnéticas provenientes de objetos celestes distantes na frequência de $\large f_{radio}=1,5\ GHz$ e que um telescópio de infravermelho detecta ondas eletromagnéticas originadas em corpos do sistema solar na frequência de $\large f_{infravermelho}=30\ THz$ .

Qual é a razão entre os correspondentes comprimentos de onda no vácuo, $\large \lambda _{radio}\ /\ \lambda _{infravermelho}$ ?

a) $\large 5,5\cdot{10}^{-5}$

b) $\large 6,7\cdot{10}^{-5}$

c) $\large 2,0\cdot{10}^4$

d) $\large 6,0\cdot{10}^{12}$

Resolução Comentada

No vácuo a velocidade das diferentes ondas eletromagnéticas é a mesma, daí:

$v_{radio}=v_{infravermelho}$

Pela equação fundamental da ondulatória, temos:

$\lambda _{radio}\cdot f_{radio}=\lambda _{infravermelho}\cdot f_{infravermelho}$

$\frac{\lambda _{radio}}{\lambda _{infravermelho}}=\frac{f _{infravermelho}}{\lambda _{radio}}$

$\frac{\lambda _{radio}}{\lambda _{infravermelho}}=\frac{30\cdot 10^{12}}{1,5\cdot 10^{9}}=20\cdot 10^{3}=2\cdot 10^{4}$

Gabarito: C

Questão 78

A lupa é um instrumento óptico simples formado por uma única lente convergente. Ela é usada desde a Antiguidade para observar pequenos objetos e detalhes de superfícies. A imagem formada pela lupa é direta e virtual.

Qual figura abaixo representa corretamente o traçado dos raios luminosos principais provenientes de um determinado ponto de um objeto observado por uma lupa? Nessas figuras, (f) e (f’) representam os pontos focais, (o) o objeto e (i) a imagem.

Resolução Comentada

Devemos nos lembrar que uma lente convergente funciona como lupa, ou lente de aumento, quando o objeto é posicionado entre o foco principal objeto e o centro óptico:

A imagem formada tem como características ser virtual, pois está no mesmo plano que o objeto, direita e maior que o objeto. Isso é demonstrado na alternativa “a”.

Gabarito: A

Questão 79

Em analogia com um circuito elétrico, a transpiração foliar é regulada pelo conjunto de resistências (medidas em segundos/metro) existentes na rota do vapor d’água entre os sítios de evaporação próximos à parede celular no interior da folha e a atmosfera. Simplificadamente, há as resistências dos espaços intercelulares de ar ( $\large r_{eia}$ ), as induzidas pela presença dos estômatos ( $\large r_{est}$ ) e da cutícula ( $\large r_{cut}$ ) e a promovida pela massa de ar próxima à superfície das folhas ( $\large r_{cl}$ ). O esquema abaixo representa as resistências mencionadas:

A tabela a seguir apresenta os valores das resistências de duas espécies de plantas (espécie 1 e espécie 2).

Tendo em vista os dados apresentados e considerando que a condutância é o inverso da resistência, assinale a alternativa que indica a espécie com menor transpiração e sua respectiva condutância total à difusão do vapor d’água entre os sítios de evaporação e a atmosfera.

a) espécie 1; $\large 48\cdot 10^{-4}\ m/s$

b) espécie 1; $\large 125\cdot 10^{-4}\ m/s$

c) espécie 2; $\large 30\cdot 10^{-4}\ m/s$

d) espécie 2; $\large 200\cdot 10^{-4}\ m/s$

Resolução Comentada

Devemos calcular a resistência equivalente para as duas espécies. Vamos começar pela espécie 1. Note que $r_{eia}$ e $r_{est}$ então em série:

$r_{ramo\ superior}=r_{eia}+r_{est}=10+30=40\ s/m$

Esse ramo está ligado em paralelo a $r_{cut}$ . A resistência equivalente entre os dois ramos se dará pela razão dos inversos, ou pela razão entre o produto e a soma de suas resistências:

$r_{paralelo}=\frac{r_{ramo\ superior}\cdot r_{cut}}{r_{ramo\ superior}+r_{cut}}=\frac{40\cdot120}{40+120}=\frac{40\cdot120}{160}=30\ s/m$

Finalmente, a resistência total do ramo 1 será dada pela soma dessa resistência com $r_{cl}$ , visto que estão ligadas em série:

$r_1=r_{paralelo}+r_{cl}=30+50=80\ s/m$

E a sua condutividade, conforme o enunciado, é dada pelo inverso da sua resistência:

$G_1=\frac{1}{r_1}=\frac{1}{80\ s/m}=125\cdot{10}^{-4}\ m/s$

De maneira análoga, para a espécie 2, temos:

$r_{ramo\ superior}=r_{eia}+r_{est}=10+30=40\ s/m$

Esse ramo está ligado em paralelo a $r_{cut}$ . A resistência equivalente entre os dois ramos se dará pela razão dos inversos, ou pela razão entre o produto e a soma de suas resistências:

$r_{paralelo}=\frac{r_{ramo\ superior}\cdot r_{cut}}{r_{ramo\ superior}+r_{cut}}=\frac{40\cdot280}{40+280}=\frac{40\cdot280}{320}=35\ s/m$

Finalmente, a resistência total do ramo 1 será dada pela soma dessa resistência com $r_{cl}$ , visto que estão ligadas em série:

$r_1=r_{paralelo}+r_{cl}=35+15=50\ s/m$

E a sua condutividade, conforme o enunciado, é dada pelo inverso da sua resistência:

$G_2=\frac{1}{r_2}=\frac{1}{50\ s/m}=200\cdot{10}^{-4}\ m/s$

Se a resistência da primeira espécie é maior, ela terá menor transpiração e sua respectiva condutância total será de:

$G_1=125\cdot{10}^{-4}\ m/s$

Gabarito: B

FONTE: Estratégia Resolve

Dilatação Anômala da Água Exercícios

DILATAÇÃO ANÔMALA DA ÁGUA A água possui um comportamento anômalo em sua dilatação. Observe o diagrama volume x temperatura a seguir, no qual e mostrado esse comportamento incomum da água. Quando uma substância é aquecida, ela recebe energia de forma que suas moléculas ficam agitadas, passando a ocupar um maior volume, ou seja, sofre dilatação. O oposto ocorre quando uma substância é resfriada, pois ela perde energia e suas moléculas tendem a ficar bem próximas umas das outras, causando uma contração no volume. Isso faz com que, normalmente, a matéria no estado sólido ocupe menos volume do que quando está no estado líquido. Ao contrário do que acontece com a maioria das substâncias, a água possui um comportamento anômalo: quando é aquecida, entre os intervalos de 0 e 4º C, ela sofre contração e depois começa a dilatar-se, ou seja, quando a água está em seu estado sólido, ela tem volume maior do que no estado líquido nesse intervalo de temperatura. Esse com...

EXATAS

Pesquisar este blog