ITA 2020 - Um satélite artificial viaja em direção a um planeta ao longo de uma trajetória parabólica.

ITA 2020 -  Questão 05

Um satélite artificial viaja em direção a um planeta ao longo de uma trajetória parabólica. A uma distância d desse corpo celeste, propulsores são acionados de modo a, a partir daquele instante, mudar o módulo da velocidade do satélite de   para  e também a sua trajetória, que passa a ser elíptica em torno do planeta, com semieixo maior a. Sendo a massa do satélite desproporcionalmente menor que a do planeta, a razão  é dada por:

a) 

b) 

c) 

d) 

e) 

Na órbita parabólica, o satélite tem energia mecânica total igual a zero. Portanto, pela equação de conservação de energia mecânica em órbitas parabólicas, temos que:

Logo:

Para a órbita elíptica, temos:

Assim:

Portanto, a razão entre as velocidades é dada por:

Gabarito: C