ENEM 2019 PPL Em uma corrida de regularidade, cada corredor recebe um mapa com o trajeto a ser seguido e uma tabela indicando intervalos de tempo e distâncias entre postos de averiguação

Em uma corrida de regularidade, cada corredor recebe um mapa com o trajeto a ser seguido e uma tabela indicando intervalos de tempo e distâncias entre postos de averiguação. O objetivo dos competidores é passar por cada um dos postos de averiguação o mais próximo possível do tempo estabelecido na tabela. Suponha que o tempo previsto para percorrer a distância entre dois postos de verificação consecutivos seja sempre de 5 min 15 s, e que um corredor obteve os seguintes tempos nos quatro primeiros postos

RESPOSTA C)

A progressão aritmética (P.A) do tempo previsto:

Dados:

a1=5min 15s=315s

a2=10min 30s=630s

a3=15min 45s=945s

r=5min 15s=315s

an=1h 55min 30s=6930s

an=a1+(n−1)⋅r

6930=315+(n−1)⋅315

6930−315=(n−1)⋅315

6615315=n−1

21=n−1

n=22

1° posto: 5min 27s = 327s

2° posto: 10min 54s = 654s

3° posto: 16min 21s = 981s

4° posto: 21min 48s = 1308s

n° posto: ??

r = 654 – 327 = 327

Sendo assim, obtemos:

an=a1+(n−1)⋅r

an=327+(22−1)⋅327

an=327+21⋅327

an=327+6867

an=7194

Logo,

7 194s = 119,9 min = 119 min + 54s = 1 h 59 min 54s

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