- A figura a seguir exibe, no plano cartesiano, o gráfico de
para
, em que os pontos A e B têm abscissas ?A = ? > 0 e ?B = ? > ?, e ? é a origem do sistema de coordenadas.
a) Prove que os pontos ?, ? e ? = (, 0) são colineares.
b) Para ? = 3, determine o valor de ? para o qual a distância da origem ao ponto ? é igual à distância do ponto ? ao ponto ?. - Gabarito:(Resolução oficial.)a) Como os pontos A e B pertencem ao gráfico de
) e B = (b,
). Para provar que os pontos A, B e C são colineares basta verificar que o determinante da matriz
é nulo. Assim,
.
b) A distância da origem O = (0,0) ao ponto A = (a,e a distância do ponto A = (a,) é igual a
Assim, se dOA = dAB, temos também que (dOA)2 = (dAB)2 e, portanto, a2 + a = (a – 3)2 +Assim, a2 + a = a2 – 6a + 9 + a -+ 3, ou seja, 6a + 2
– 12 = 0. Dividindo essa equação por 2 e definindo c =
. Como c deve ser positivo concluímos que
. Portanto 2 =
Transmissão de calor e escalas termométricas 01- Quando se coloca uma colher de metal numa sopa quente, logo a colher também estará quente. A transmissão de calor através da colher e chamada: (A) agitação; (B) condução; (C) irradiação; (D) convecção. 02- A blusa de lã e um bom isolante térmico porque: (A) e muito espessa; (B) retém bastante ar no seu interior; (C) impede a passagem da corrente de ar pelo corpo; (D) impede a transpiração e a consequente diminuição de temperatura do corpo. 03- O processo de transmissão de calor que só ocorre no vácuo (onde não tem ar) e: (A) condução; (B) convecção; (C) absorção; (D) irradiação. 04- Ao misturarmos num copo água gelada com água na temperatura ambiente, com o objetivo de bebe-la, devemos: (A) misturar de qualquer modo; (B) colocar a água quente sobre a água fria; (C) colocar primeiro a água fria e depois a quente; (D) colocar a água fria após a água quente, para obtermos uma ...
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