Enem 2016 Em uma cidade será construída uma galeria subterrânea que receberá uma rede de canos para o transporte de água de uma fonte (F) até o reservatório de um novo bairro (B).

• Em uma cidade será construída uma galeria subterrânea que receberá uma rede de canos para o transporte de água de uma fonte (F) até o reservatório de um novo bairro (B).
  Após avaliações, foram apresentados dois projetos para o trajeto de construção da galeria: um segmento de reta que atravessaria outros bairros ou uma semicircunferência que contornaria esses bairros, conforme ilustrado no sistema de coordenadas xOy da figura, em que a unidade de medida nos eixos é o quilômetro. 
  
  
  
  Estudos de viabilidade técnica mostraram que, pelas características do solo, a construção de 1 m de galeria via segmento de reta demora 1,0 h, enquanto 1 m de construção de galeria via semicircunferência demora 0,6 h. Há urgência em disponibilizar água para esse bairro. Use 3 como aproximação para  e 1,4 como aproximação para .
  O menor tempo possível, em hora, para a conclusão da construção da galeria, para atender às necessidades de água do bairro, é de
  
  a) 1.260.
  b) 2.520.
  c) 2.800.
  d) 3.600.
  e) 4.000.
• Gabarito:B 
  
  
  Resolução:
  A distância entre F = (−1,1) e B = (1,−1) é:
  
  
  
  Como cada metro de galeria demora 1 hora para ser construído, o tempo gasto na construção em linha reta seria de 2.800 horas.
  Na semicircunferência de raio , a distância entre os dois pontos é:
  
  
  
  Neste caso, cada metro demora 0,6 hora, então o tempo gasto seria, em horas:
  
  
  
  Portanto, o menor tempo possível para construção da galeria é de 2.520 horas.