Fuvest 2020 Em um ambiente do qual se retirou praticamente todo o ar, as placas de um capacitor estão arranjadas paralelamente e carregadas com cargas de mesma magnitude Q e sinais contrários, produzindo, na região entre as placas, um campo elétrico que pode ser considerado uniforme, com módulo igual a .

• Em um ambiente do qual se retirou praticamente todo o ar, as placas de um capacitor estão arranjadas paralelamente e carregadas com cargas de mesma magnitude Q e sinais contrários, produzindo, na região entre as placas, um campo elétrico que pode ser considerado uniforme, com módulo igual a . Uma partícula carregada negativamente, com carga de
  
  

  módulo igual a , é lançada com velocidade de módulo  igual a 100 m/s ao longo da linha que passa exatamente pelo centro da região entre as placas, como mostrado na figura. A distância d entre as placas é igual a 1 mm. Despreze os efeitos gravitacionais.

  a) Aponte, entre as trajetórias 1 e 2 mostradas na figura, aquela que mais se aproxima do movimento da partícula na região entre as placas.

  b) Sabendo que a massa da partícula é igual a , determine a que distância horizontal x a partícula atingirá uma das placas, supondo que elas sejam suficientemente longas.

  c) Quais seriam o sentido e o módulo de um eventual campo magnético a ser aplicado na região entre as placas, perpendicularmente ao plano da página, para que a partícula, em vez de seguir uma trajetória curva, permaneça movendo-se na mesma direção e no mesmo sentido com que foi lançada?
• Gabarito:a) A trajetória 1 mostrada na figura é aquela que mais se aproxima do movimento da partícula na região entre as placas, pois, uma vez que se trata de uma a partícula carregada negativamente, a força elétrica tem sentido de baixo para cima.
  b) Sabendo que a massa da partícula é igual a 10 ?g, a distância horizontal x em que a partícula atingirá uma das placas, supondo que elas sejam suficientemente longas, é dada por
  F_elétrica = q . E = m . a
  10^–9 . 10⁶ = 10^–6 . a
  a = 1,0×10⁵ m/s²
  s = s₀ + v₀t + at²/2
  s – s₀ = v₀t + at²/2
  10.10^–3/2 = 0 + 1,0×10⁵.t²/2
  t = 10^–4 s
  s = s₀ + vt
  s – s₀ = vt
  x = vt
  x = 100.10^–4
  x = 10^–2 m = 10 mm
  c) O sentido deve ser vertical e para baixo e o módulo de um eventual campo magnético a ser aplicado na região entre as placas, perpendicularmente ao plano da página, para que a partícula, em vez de seguir uma trajetória curva, permaneça movendo-se na mesma direção e no mesmo sentido com que foi lançada seria
  q . E = q . V . B . sen ?
  E = V . B . sen 90º
  10⁶ = 100 . B . 1
  B = 10⁴ T